Question

12进制的问题

12进制中 1/13 和 1/14 用小数表示怎么算 最好有过程
需要帮忙算出具体的小数是多少啊 谁帮忙算下

Answer 1

对于12进制，采用符号0,1,...,9,a,b
1/13=11/143
1/143=1/144+1/144^2+1/144^4+1/144^6+……=0.0101010101……<12进制>
故1/13=0.0B0B0B0B……,0B为循环节。

1/7=426569/(12^6-1)
1/14=426569*6/12*(12^6-1)=1/12*2559414/(12^6-1)
426569*6=2559414=X,依以下过程化X为12进制：
x/12=213284...6
213284/12=17773...8
17773/12=1481...1
1481/12=123...5
123/12=10...3
10/12=0...10(记为A)
从而X=A35186(12进制)

于是1/14=0.0A35186……(12进制),A35186为循环节。

检验：A35186(12进制)=将 (((((10*12+3)*12+5)*12+1)*12+8)*12+6) 复制到windows计算器(10进制)

理论基础：
1/(m-1)=1/m+1/m^2+……+1/m^n+…….下略.

Answer 2

你应该先把它们当十进制来看。把它们化成了十进制的小数后再来把这个十进制的小数化成十二进制。

Answer 3

12进制
基本数字：0，1，2，...8，9，A，B
B=十11，B+1=十12=十二10，以此类推
十（1/13）=十0.076923077=十二（1/11）=十二0.0909090....
十1/14=0.071428571=十二（1/10）=十二0.1