Question

已知函数ƒ（x）=x²-ax+㏑x+b(a,b∈R)

（1）若函数ƒ（x）在x=1处的切线方程为x+y+2=0,求实数a,b的值
（2）若ƒ（x）在其定义域内单调递增，求a的取值范围

Answer 1

第一问有个切入点不知你注意到了吗？x=1这个点被两个函数共有，一个是ƒ（x）=x²-ax+㏑x+b，还有一个是x+y+2=0。
由第二个函数求得当x=1时，y=-3。将点（1，-3）代入ƒ（x）=x²-ax+㏑x+b可得：
-3=1-a+0+b=1-a+b即a-b-4=0。这个式子是我们得到的第一个有利条件，但两个未知数组成的一个式子还是看不出什么，必须再加一个式子就好办多了。这里我们要回到案发现场。
ƒ（x）=x²-ax+㏑x+b对其求导可得：2x-a+1/x=-1(这里的-1是x+y+2=0的斜率来的。)将x=1代入左式可解得a=4,联立a-b-4=0可得b=0。

第二问，单调递增，导数在定义域内大于0，对原题求导可得2x-a+1/x>0,其中x>0,则a<2x^2+1,也就是a小于2x^2+1的最小值，而它的最小值就是1，总之一句话，a<1

Answer 2

（1）F（1）= 0，f的（1）= 0的解就行
（2）方程f的（x）的= 0溶液为x1，x2，（X1 <X2），因为三次函数的间隔增加或减少在增长，所以让2的X2的解决方案的要求和设置就行了

追问

能有具体的步骤吗？
我数学不好！