Question

已知ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体,E,F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥A1—EBFD1的体积

不要写网上的，我想知道中间的详细过程

Answer 1

 

 

第一，要计算出底面EBFD1是边长为2分之根号5的菱形。菱形的一条对角线BD1是正方体的主对角线BD1=根号3，另一条对角线是正方体的“面对角线”即EF=根号2。

第二，设G为BB1的中点，作菱形的平行平面A1GC1，求出正方体的中心O到平面A1GC1的距离，就是我们需要的四棱锥的高。

第三，用间接法（体积求高法）求出三棱锥B1--A1GC1的高。（三侧面都是直角△，好求）。

另法，见小图。线线平行，线面平行，所以，求出G到底面的距离也可。引GM垂直于AB，引GH垂直于底面，交OB于H。三垂线定理，GH就是所需要的高。之前我们有了△AEB的数量比关系，所以利用相似比，就可以了。

Answer 2

没分不给回答