Question

如图,△ABC中,以AC为直径的○O与AB切于点A,交BC于D,OE垂直OB交BC于E,AD交OB于F,连EF

若tan∠C=2/3,求tan∠OFE

Answer 1

tan∠OFE=tan∠C=2/3

追问

如何证△EOF∽△ADC

追答

晕！明显的三角形ADC与三角形ABD相似，三角形CEO与三角形AFB相似，还推不出三角形EOF与三角形ADC相似？

Answer 2

连结OD
∵AC是直径
∴∠ADC＝90°
∵∠EOF＝90°
∴以EF为直径的圆经过点D、O
∴∠OFE＝∠ODC
∵OC＝OD
∴∠ODC＝∠C
∴∠OFE＝∠C
∴tan∠OFE＝tan∠C＝2/3这才是正解