Question

f(x)=x,x在【-π ，π )展开成傅里叶级数。就是自考高等数学255页例题3，在下有个地方不解，

把函数周期延拓以后，x=+-π 地方不连续，收敛于0，然而图像上在这个点等于π ，这要如何解释

Answer 1

f(x)=x做周期开拓，得到的函数图象在x=+-π 处不连续，根据傅里叶级数的收敛定理，在间断点x=+-π 处级数收敛于[f(π-)+f(-π+)]/2=(π-π)/2=0，f(π-)和f(-π+)表示f(x)在x=π处的左极限和x=-π处的右极限。

Answer 2

我明白你的意思，但你的问题提得也有点小问题，我帮你改下：
把函数周期延拓以后，x=+-π 地方不连续，收敛于0，然而图像上在这个点等于-π ，这要如何解释
我回答你：书上的图像画错了，它将收敛点画在了y=-π处，应画在y=0处才对。