Question

不等式大于零恒成立，判别式可以是大于或等于零吗

Answer 1

如果是说一元二次函数，二次项系数大于0的情况下，函数式恒大于0成立，那么判别式当然是小于0才对。等于0或大于0都不正确。

比方说函数式ax²+bx+c，a＞0，如果判别式△=b²-4ac≥0的话，最起码可以说明ax²+bx+c=0是有解的，判别式=0，则方程有两个相等的解；判别式＞0，则方程有两个不相等的解。

既然ax²+bx+c=0是有解，那么ax²+bx+c＞0就不可能恒成立了。所以只有判别式是小于0的时候，ax²+bx+c＞0才有可能是恒成立的。

扩展资料

二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

Answer 2

如果是说一元二次函数，二次项系数大于0的情况下
函数式恒大于0成立，那么判别式当然是小于0才对。等于0或大于0都不正确。
比方说函数式ax²+bx+c，a＞0
如果判别式△=b²-4ac≥0的话
最起码可以说明ax²+bx+c=0是有解的，判别式=0，则方程有两个相等的解；判别式＞0，则方程有两个不相等的解。
既然ax²+bx+c=0是有解
那么ax²+bx+c＞0就不可能恒成立了。
所以只有判别式是小于0的时候，ax²+bx+c＞0才有可能是恒成立的。

Answer 3

你说的应该是一元二次不等式吧。判别式首先是针对二次函数而言的，所以先要看二次项系数是否含有未知数，如有未知数就要先进行讨论；当二次项系数不为零时，大于零恒成立，（1）开口向上，即二次项系数大于零，（2）如果大于零是对全体系数恒成立，应该是判别式小于0

Answer 4

不等式大于零恒成立,判别式不可以是大于或等于零

Answer 5

二次项系数大于零时，是这个条件
若小于零，判别式也应该小于零