Question

借助二元一次方程组解决实际问题

小明爸爸汽车摩托车带着小明在公路上匀速行驶，以下是小明每隔一小时看到的里程情况：
12:00时里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和为7.
13:00时十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了。
14:00时比12:00时看到的两位数中间多了个0.
12：00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？并解这个方程。

Answer 1

设12：00看到的两位数 十位为x， 个位为y
12:00 里程数为 10x+y
13:00里程数为 10y+x
14:00里程数为 100x+y

因为匀速行驶，一小时内的行驶距离相等，因此：
10y+x-(10x+y)=100x+y-(10y+x)
化简：y=6x

从题设，x y不等于0，并且为1位数，因此0<x<2，所以x=1, y=6

12:00看到的里程数为 16
13:00 看到的里程数为 61
14:00 看到的里程数为 106

时速 为45