用定积分的分部积分法求上限e,下限1/e,|lne| dx的定积分

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王abc77
2017-03-09 · TA获得超过2242个赞
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分区间:x∈[1/e,1]以及x∈[1,e] ∫(1/e->e) |lnx| dx =∫(1/e->e) -lnx dx + ∫(1->e) lnx dx = -(xlnx-x):(1/e->1) + (xlnx-x):(1->e) = -{(0-1)-[(1/e)ln(1/e)-1/e]} + [(e-e)-(0-1)] = -{-1-[(1/e)(-1)-1/e] + 1 = 1 - 2/e + 1 = 2 - 2/e
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