Question

已知二次函数y=x^2-2x+2(-1小于等于x小于等于1),求y+3/x=2的最大值和最小值

Answer 1

无最大值和最小值，因当x从左面趋近于0时，y+3/x+2趋近于负无穷；当x从右面趋近于0时，y+3/x+2趋近于正无穷

追问

额。。。首先谢谢您，但答案是最大值为8最小值为3分之4，我的答案上只有结果无过程，所以请您再算一下。谢谢！

追答

抱歉，请你检查下题有没有抄对，有点不对劲

追问

没有错误啊，哪不对吗？您的思路是什么，能告诉我一下吗？谢谢！

追答

原来是(y+3)/(x+2)呀，你没加括号亲。。
那就这样做：
(y+3)/(x+2)=(x²-2x+5)/(x+2)
=[(x+2)²-6(x+2)+13]/(x+2)
=(x+2)+13/(x+2)-6
=t+13/t-6，其中t=x+2∈[1,3].
由对勾函数的性质，f(t)=t+13/t-6在(0,√13]上单调递减，而0＜1＜3＜√13，故f(3)≤f(t)≤f(1).又f(1)=8，f(3)=4/3，故(y+3)/(x+2)的最大值为8，最小值为4/3.

Answer 2

求解题过程。。。。好人

Answer 3

没看懂，求什么的最大值？

追问

额。。。对不起打错了，是求y+3/x+2的最大值和最小值

追答

(y+3) / (x+2) = (x - 4) + 13/(x+2)，这求起来不难吧，直接求导数好了

追问

我是高一的，还没学导数，但这道题我已经会了，谢谢了!

追答

会了就好