已知实数x,y满足方程x²+y²-4x+1=0求 (1)求y/x的最大值与最小值(2)y-x的最小值

(3)x2+y2的最大值和最小值... (3)x2+y2的最大值和最小值 展开
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王倬榕
2013-02-10 · TA获得超过445个赞
知道小有建树答主
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线性规划啊
1)实际上就是圆上的点到原点的斜率,过原点的直线与圆相切时斜率最大,圆的半径是√3
所以直线与x轴夹角是60°,斜率是tan60°=√3 所以最大值是√3 最小值是-√3
2)就是y=x+b与圆相切的时候b的最小值,(2,0)到直线y-x-b=0的距离是√3,用点到直线距离公式算出b= -√6-2 所以最小值是-√6-2
3)就是以原点为圆心的圆在与圆x²+y²-4x+1=0有交点的情况下,半径的最大值与最小值的平方,有图知最小值是(2-√3)²=7-4√3,最大值是(2+√3)²=7+4√3
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