Question

将自然数1,2,3…,依次写下去,组成一个数:12345678910111213…,当写到2054时,这个大数除以9的余数是

一个数除以9的余数等于它的所有数字之后相加之后除以9的余数。
2054四个数字相加为11，所以除以9余2。
[那么从1 - 2054除以9它的余数分别是
1，2，3，4，5，6，7，8，0，1，2，3，4。。。。，0，1，2]
将1，2，3，4，5，6，7，8，0看作一组，它们的和是能被9整除的。
所以最后只剩下一个1，2
1+2除以9余3，所以这个数除以9的余数是3

打括号一段不理解，只求解释！谢谢

Answer 1

1，2，3，4，5，6，7，8，9。这九个数分别除以9，得到的余数就是
1，2，3，4，5，6，7，8，0

接下去的9个数10，11,12，13，14，15，16，17，18，分别除以9，得到的余数也是
1，2，3，4，5，6，7，8，0

再接下去的9个数19，20，21，22，23，24，25，26，27，分别除以9，得到的余数仍是
1，2，3，4，5，6，7，8，0

所以将原来的数按顺序每9个一组，那么每组内各数除以9，余数就是上述情况不变。
至于一共分成几组对本题意义不大。只要弄清2054除以9余2。那就可以把括号里的写出来了。

祝新年快乐。

追问

1-8除不尽9啊？

追答

1÷9商0余1，其余类推。这是你们刚接触数论不习惯的地方。

追问

好吧，我懂了，感谢。