已知函数f(x)=-2/（(2^x-a)+1），若f(x)>=-2^x在x>=a上恒成立,则实数a的取值范围是
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由题意
-2/（(2^x-a)+1）≥-2^x （x≥a)
显然左边是个增函数（为什么呢，由复合函数可知2^(x-a)+1增，2/（(2^x-a)+1）减，-2/（(2^x-a)+1），当x取到a时有最小值。而右边为减函数，当x取到a时有最大值。本题只需左边最小值大于右边最大值即可。
原式即可简化为-2/(2^a-a)+1=-1≥-2^a 即2^a≥1
a≥0
-2/（(2^x-a)+1）≥-2^x （x≥a)
显然左边是个增函数（为什么呢，由复合函数可知2^(x-a)+1增，2/（(2^x-a)+1）减，-2/（(2^x-a)+1），当x取到a时有最小值。而右边为减函数，当x取到a时有最大值。本题只需左边最小值大于右边最大值即可。
原式即可简化为-2/(2^a-a)+1=-1≥-2^a 即2^a≥1
a≥0
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