Question

如图，抛物线y=-x²-4x+5交坐标轴于A,B.C三点，点p在第二象限的抛物线上，pf垂直x

如图，抛物线y=-x²-4x+5交坐标轴于A,B.C三点，点p在第二象限的抛物线上，pf垂直x轴于f点交AC于E点，若s△PA交AC于E点，若s△PAE:S△AEF=2；3，求p点坐标

Answer 1

解： 如图

 

易求出 抛物线与坐标轴交于A（-5,0），B（1,0），C（0,5）

 

       直线 AC的方程    y=x+5

 

       设P点横坐标=x  则有  P(x,-x²-4x+5)    E(x,x+5)    F(x,0)

 

      ∵   S△PAE与S△AEF都有   高= AF

 

      ∴  面积比就是高的比  即：S△PAE:S△AEF=PE/EF=2/3

 

           PE/EF=(-x²-4x+5-x-5)/x+5=2/3

 

     整理得     3 x²+17x+10=0

 

                 x1=-5(舍去）    x2= -2/3

 

      ∴  P(-2/3,  65/9)

Answer 2

按一楼的做p应该是68/9啊