Question

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+.......100的平方+101的平方

Answer 1

1-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2+101^2
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)+101^2
=-(1+2+3+4+……+99+100)+101^2
=-50*(1+100)+101^2
=-5050+10201
=5151
【欢迎追问，谢谢采纳】

Answer 2

1^2-2^2=(1+2)(1-2)=-1-2
3^2-4^2=(3+4)(3-4)=-3-4
……
99^2-100^2=(99+100)(99-100)=-99-100

所以原式=-1-2-3-4-……-99-100+101^2
=-5050+10201
=5151

Answer 3

1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+.......100的平方+101的平方
=101^2-100^2+99^2-98^2+.....+5^2-4^2+3^2-2^2+1
=(101+100)(101-100)...........+(5+4)(5-4)+(3+2)(3-2)+1
=201+197+.........+9+5+1
=(201+5)(201-1)/8+1
=206*25+1
=5150+1
=5151