设函数f(x)=log2x+log2(1-x), f(x)的最大值是
我知道答案是∵函数f（x）=log2x+log2（1-x）=log2[x（1-x）]≤-2∴f（x）的最大值是-2，可是我不知道=log2[x（1-x）]≤-2这部是怎么...
我知道答案是
∵函数f（x）=log2x+log2（1-x）
=log2[x（1-x）]≤-2
∴f（x）的最大值是-2，
可是我不知道=log2[x（1-x）]≤-2这部是怎么来的 展开
∵函数f（x）=log2x+log2（1-x）
=log2[x（1-x）]≤-2
∴f（x）的最大值是-2，
可是我不知道=log2[x（1-x）]≤-2这部是怎么来的 展开
3个回答
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这是由于
log2[x(1-x)]
=log2[-x^2+x]
=log2[1/4-(x-1/2)^2]<=log2[1/4]=-2
log2[x(1-x)]
=log2[-x^2+x]
=log2[1/4-(x-1/2)^2]<=log2[1/4]=-2
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这是对数函数的一个运算性质:log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
x（1-x）的最大值为四分之一（配方可求得）
所以fx的最大值是-2
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利用对数性质：
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