已知函数f(x)=1+log2(x)(1≤x≤4),则函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)的最大值与最小值
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解：
log2（x）不妨简写为logx
g（x）＝[1+logx]² + [1+logx²]
＝log²x＋4logx＋2，
x需满足 1≤x≤4 且 1≤x^2≤4 （注意：f(x^2)中的x^2需满足定义域要求）
所以 g（x）的定义域为 x∈[1, 2]，logx∈[0,1]，
令logx＝t，
则g（x）＝t²＋4t＋2＝(t＋2)²—2，其中t∈[0,1]，
所以当t＝1即x=2时，g（x）max ＝7；当t＝0即x=1时，g（x）min ＝2
log2（x）不妨简写为logx
g（x）＝[1+logx]² + [1+logx²]
＝log²x＋4logx＋2，
x需满足 1≤x≤4 且 1≤x^2≤4 （注意：f(x^2)中的x^2需满足定义域要求）
所以 g（x）的定义域为 x∈[1, 2]，logx∈[0,1]，
令logx＝t，
则g（x）＝t²＋4t＋2＝(t＋2)²—2，其中t∈[0,1]，
所以当t＝1即x=2时，g（x）max ＝7；当t＝0即x=1时，g（x）min ＝2
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