Question

如何对递推公式进行巧妙变形，得出数列的通项公式。请举例。

Answer 1

我刚好做了一题要变形的。主要要注意前後的N一定要对应好，还有就是大部分的是需要猜测多馀的项怎样拆能拆成新数列前後项的差。有个别会更难一些

Answer 2

紧靠定义，如等比数列的定义：一个数列从它的第二项起后项比前项都等于同一个非零的常数。
在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
(1)求证：数列(an-n)是等比数列；
欲证(an-n)是等比数列需证an+1-（n+1)比(an-n)，即构造后项比前项等于常数
(1)由an＋1＝4an－3n＋1可得an＋1－（n+1)＝4an－3n＋1－（n+1)＝4an－4n＝4(an-n)，∴是公比为4的等比数列

Answer 3

等差或者等比的话看公差或公比，然后按照确定函数表达式的方法算！

Answer 4

一点点凑