Question

高中数学 等比数列

等比数列的第L，m，n项分别是a1，am，an，证明：(a1)^（m+n）*（am）^（n-1)*（an）^（L-m）=1

请问（1）L项对a1及m、n项对am、an的对应关系是怎样理解的？
（2）证明过程

非常感谢！

Answer 1

等比数列，设公比为q，首项a1

L，m，n项分别是aL，am，an

(aL)^（m+n）*（am）^（n-L)*（an）^（L-m）

=(a1q^(L-1))^(m+n)*(a1q^(m-1))^(n-L)*(a1q^(n-1))(L-m)
=a1^(m+n)*a1^(n-L)*a1^(L-m)*q^(（L-1)（m+n)+(m-1)(n-L)+（n-1)(L-m)
=a1^0*q^0
=1

Answer 2

楼上大神很厉害，我就不化蛇添醋了

追问

楼上的做得有问题，我的题印错了了么？总之指数消不掉