Question

若x，y满足约束条件｛x≥0，x+2y≥3，2x+y≤3｝，则z=x-y的最小值是 A

若x，y满足约束条件｛x≥0，x+2y≥3，2x+y≤3｝，则z=x-y的最小值是
A -3
B 0
C 3/2
D 3

Answer 1

约束条件｛x≥0，x+2y≥3，2x+y≤3｝围成一个三角形（如图，已标出顶点）

目标方程z=x-y，即y=x-z，

∴-z为y=x-z纵截距

∴当直线y=x-z过（0,3）时，-z最大，即z最小

∴解得z=-3

∴zmin=-3

如下图

 

 

 

望采纳，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

选A
若x，y满足约束条件｛x≥0，x+2y≥3，2x+y≤3｝，它是三点（0，1.5）、（1，1）、（0，3）围成的三角形区域。
当y=x过点（1，1）时得z=x-y=0
当y=x过点（0，3）时得z=x-y=-3
得z=x-y的最小值是-3

Answer 3

A -3

x=0 y=3的时候