Question

高中简单数学问题如下

注意：下面的字母是粗黑体，0也是，都表向量，电脑打不出来
已知3a+4b+5c=0，且丨a丨=丨b丨=丨c丨=1，则a（b+c）=
A 4/5 B 3/5 C -4/5 D -3/5
解析： 向量 3a 4b 5c 首尾相接构成一个直角三角形，所以 a（b+c）=ac = - 3/5
为什么啊？我是后进生，希望解释详细点

Answer 1

以下字母也均为向量
因为3a+4b+5c=0，得出向量 3a 4b 5c 首尾相接构成一个三角形
而由于三个向量的系数满足勾股定理，以及丨a丨=丨b丨=丨c丨=1，得出此三角形为直角三角形
且向量a,b是垂直的，所以ab=0
而ac=|a||c|cos<a,c>=cos<a,c>= - 3/5（因为向量ac构成的是钝角，所以余弦值为负）

追问

向量ac构成的是钝角。 为什么是钝角

追答

因为向量 3a 4b 5c 首尾相接构成三角形的，你把图画出来就知道了。
当我们讲两向量的夹角时，是指两个向量的头与头相接所形成的夹角，所以平常做题一定要小心。

Answer 2

a（b+c)=ac+bc
而根据题意b和c是垂直的，所以bc=0
上面这些数值都是向量