Question

已知点P(2,3)是反比例函数Y=K/X图像上的点。（1）求过该点的反比例函数的解析式。

（2）求过点P且与反比例函数Y=K/X图像只有一个公共点的直线解析式。

（3）Q是反比例函数Y=K/X图像在第3象限这一分支上的动点，过点Q做直线使其与反比例函数Y=K/X图像只有一个公共点，且与X轴、Y轴分别交与C、D两点，设（1）中求得的一直线与X轴、Y轴分别交与A、B两点。

试探究 1， AD、BC的位置关系
2，当四边形ABCD面积最小时，四边形ABCD的形状。

题目都看不懂！！

Answer 1

（1）解析式y=6/x
(2)设直线方程为y=ax+b，又因为直线过点p(2,3)，所以将p点带入直线方程得2a+b=3,联立直线和反比例函数的方程得ax+b=6/x,整理方程得ax^2+bx=6,依题，△=b^2+4a*6=0,即b^2+24a=0,再将其与2a+b=3联立，解得a=-2/3，b=6
所以直线方程为y=-2/3x+6

Answer 2

（1）3=k/2，k=6，故y=6/x
（2）设y=ax+b，3=2a+b，y=6/x，则ax²+（3-2a）x-6=0，a=0时x=2，b=3，y=3，成立，故直线是y=3；a≠0时（3-2a）²+24a=0，a=-1.5，b=6，直线是y=-1.5x+6
（3）

Answer 3

反比例函数 Y=K/X 经过点(-2,3) ，代入方程 得 3=K/(-2),得K=-6 其解析式为Y=-6/X
同理将点A(-2,3) 代入 Y=K1X 得K1=-3/2 解析式为 Y=-3X/2.
问一个函数和另一个函数的图像有没有交点这样的问题很普遍，解答方式比较固定
两个方程联立求解就可以了，能求出解来证明就有交点，求不出来（无解）就是没有交点 将 Y=-3X/2代入Y=-6/X 得 -3x/2=-6/X 解得 X=2，Y=-3或者X=-2 ,Y=3其中X=-2，Y=3就是A点 ，另外一个交点就是X=2，Y=-3