Question

如图，以△ABC中AB、AC为边作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF

（1）CD与BF相等吗？请说明理由
（2）CD与BF垂直吗？请说明理由
（3）利用旋转的观点，给予说明

Answer 1

（1）cd等于bf
∵角BAF=角DAC
AB=AD

AF=AD
∴DC=BF
（2）连接BD
设DC，BF交点为H
∵角ABF=角ADC

角ADB+角ABD=90度
∴角HDB+角HBD=90度

三角形内角和为180度
∴角BHD=90度
∴CD垂直BF

Answer 2

解：（1）∵正方形ADEB、ACGF
∴AD=AB、AC=AF
且∠DAB=∠CAF=90°
∴∠DAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC
即∠DAC=∠BAF
易证