Question

求下题正解，求完整解，求过程！！！

平行板电容器两板相距d=0.1m如图乙，将图甲所示的交变电压加在两板上，t=0时，电子从两板中央（与两板相距都是½d）平行于板射入板间匀强电场中，电子通过电场后刚好从一板边缘飞出，设电子的电量为1.6×10﹣19C，质量为0.91×10﹣³º㎏。求∶
﹙Ⅰ﹚电子从进入电场到1×10﹣8s的时间内沿电场方向的位移为多大？
﹙Ⅱ)电子通过电场的过程中动能增加了多少电子伏特？





Answer 1

正交方向的运动互不耦合，也就是在相同时间内，电子横向匀速走了板长，同时纵向匀加速走了半个板间厚。注意可能从上面板边缘出，也可能从下面出来，所以有两个解，公式忘掉了，思路就是这样

追问

别胡扯了，想忽悠我，滚！

Answer 2

﹙Ⅰ﹚电子从进入电场到1×10﹣8s的时间内，电压为U=9.1V

电场力F=Uq/d
加速度：a=F/m=Uq/dm=9.1×1.6×10^-19/(0.1×0.91×10﹣³º)=1.6×10^13m/s²
位移：x=at²/2=1.6×10^13×(1×10^-8)²/2=8×10^-4m

﹙Ⅱ)根据电场的变化，电子将不断向板边缘靠近，并在最后刚好从一板边缘飞出。其中。每隔Δt=1×10^-8s，向板靠近x=8×10^-4m

则：直到电子飞出，用时：t总=Δtd/2x=1×10^-8×0.1/(2×8×10^-4)=62.5×10^-8s
根据粒子运动的周期，每隔2Δt，粒子的速度都恢复到初始的v0，在2kΔt+Δt时，加速到最大，在2kΔt+Δt至2kΔt+2Δt期间减小，并在2kΔt+2Δt减小回初始的v0。

所以：当粒子进入电场后t‘=62×10^-8s时刻，粒子的速度为初始的v0
之后，加速的时间为：t加速=t总-t‘=62.5×10^-8s-62×10^-8s=0.5×10^-8s

所以，速度的位移：x加速=at加速²/2=1.6×10^13×(0.5×10^-8)²/2=2×10^-4m

可得：动能增加：ΔEk=Eqx加速=Uqx加速/d=9.1V×1e×2×10^-4m/0.1m=0.0182eV