Question

已知向量a=(2sinx，根号3cosx)，b=(-sinx，2sinx)，函数f(x)=a·b求f(x)的单调增区间

第二问。 在三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，且f(C)=1，c=1，ab=2根号3，且a>b，求a，b的值.请给出解题步骤

Answer 1

1）f(x)=a·b=-2sin^x+2√3sinxcosx
=cos2x-1+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)-1,
它的增区间由（2k-1/2)π<2x+π/6<(2k+1/2)π,k∈Z确定，
各减π/6，（2k-2/3)π<2x<(2k+1/3)π,
各除以2，（k-1/3)π<x<(k+1/6)π,为所求。
2）f(C)=2sin(2C+π/6)-1=1,
∴sin(2C+π/6)=1,2C+π/6=π/2,C=π/6.ab=2√3.①
由余弦定理，1=a^+b^-2*2√3*√3/2，
∴a^+b^=7,
(a-b)^=7-4√3=（2-√3）^,a>b,
∴a-b=2-√3，与①联立，解得a=2,b=√3.

Answer 2

函数f(x)=a·b?
中间是什么符号啊？

Answer 3

meixueguone