Question

7.（1）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3 +1成等比数列,求{an}的通项公式

（2）数列｛an｝中，已知a1=1/4,an+1/an=1/4,bn+2=3log1/4an(n∈N*),求｛bn｝的通项公式

Answer 1

(1)设公差为d,则有：
s3=3a1+3d=12----->a1+d=4
(a1+d)^2=2a1*(a1+2d)
a1^2+2a1*d+d^2=2a1^2+2a1*d
a1^2=d^2
an是正项等差数列，所以，a1>0,d>0
a1=d
所以，
a1=d=2
an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*2=2n
{an}的通项公式:an=2n

(2)由题意可知：an=(1/4)^n
,bn+2=3log1/4an
bn=3log1/4(an)-2=3log1/4(1/4)^n -2=3n-2
｛bn｝的通项公式:bn=3n-2