微积分求解 见图
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令x=(1/2)tgy，则4x^2+1 = (tgy)^2 +1 = (secy)^2 取y属于(0, arctg3)，则secy >0 所以原来积分等于 = secy d(1/2) tgy = 0.5 secy (secy)^2 dy = 0.5 cosy/(cosy)^4 dy = 0.5 /(1-sin^2y)^2 d siny 然后积分就简单了
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=x*(-e^(-y/2))=x(1-e^(-x²/2))
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像傅叶级数吧
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