求函数y=(1/4)^x -(1/2)^x +1在x∈[-3,2]上的值域
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y=(1/2)^2x -(1/2)^x +1
={(1/2)^x]² -(1/2)^x +1
设(1/2)^x=t，则
t∈[1/4,8]
y=t²-t+1
=（t-1/2）²+3/4
当t=1/2时，ymin=3/4
当t=8时，ymax=57
∴值域为[3/4,57]
新年快乐！望采纳，O(∩_∩)O谢谢
={(1/2)^x]² -(1/2)^x +1
设(1/2)^x=t，则
t∈[1/4,8]
y=t²-t+1
=（t-1/2）²+3/4
当t=1/2时，ymin=3/4
当t=8时，ymax=57
∴值域为[3/4,57]
新年快乐！望采纳，O(∩_∩)O谢谢
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y=f(x)=(1/4)^x -(1/2)^x +1
令t=(1/2)^x t∈[1/4,8]
则y=f(t)=t²-t+1
ymax=57
ymin=3/4
令t=(1/2)^x t∈[1/4,8]
则y=f(t)=t²-t+1
ymax=57
ymin=3/4
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同意上楼做法，这叫换元法！高中数学很经常用的方法！
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