Question

嘿嘿，大虾...

定义在R上的偶函数f(x).对任意的实数x都有f(x)=-f(x+3/2),且f(-1)=1,f(0)=-2.。f(1）+f（2）+f（3）+....f（2013）的值

Answer 1

因为f(x)=-f(x+3/2) f(x+3/2)=-f(x+3)
所以f(x)=f(x+3)
而f(x)是偶函数
故f(-1)=f(1)=1
又 f(0)=-2=f(3)
可得f(2)=1
所以f(1)+f(2)+f(3)=0
根据函数周期性f(1)+f(2)+。。。+f(2011)+f(2012)+f(2013)=f(2013)=f(1)=1
纯手打，望采纳，谢谢
另祝新春快乐

追问

答案是0

追答

抱歉抱歉，秀逗了...最后一行改成
根据函数周期性f(1)+f(2)+。。。+f(2011)+f(2012)+f(2013)=0

总共2013个数，而2013是可以被三整除的，一共可分成671组...