Question

设向量a=（cos75度，sin75度），b（cos15度，sin15度）那么|a-b|的值为A 1/2 B √2/2 C√3/2 D 1

Answer 1

∵向量a=（cos75度，sin75度），b（cos15度，sin15度）

∴lal=lbl=1

∴la-bl²=a²-2a.b+b²=2-2lallblcos60°=2-1=1

∴|a-b|=1

Answer 2

因为sin a≤1且sin b≤1 所以sin a *sin b≤1 而已知sin a *sin b=1 所以sin a =sin b=1 所以cosa=cosb=0 所以cos(a-b)=cosa*cosb sina*sinb=0 1=1 cos(a b)=cosa*cosb-sina*sinb=0-1=-1

Answer 3

cos75度是[(√6)-(√2)]/4等於sin15度，sin75度是[(√6)+(√2)]/4等於cos15度
a-b是(-2√2/4，2√2/4) |a-b|算长度所以答案是A