Question

初中数学函数题，求教，在线等。。。。反比例函数y=2/x(x>0)的图像绕原点o逆时针旋转45度

反比例函数y=2/x(x>0)的图像绕原点o逆时针旋转45度，所得的图像与原图像相交于点A，连接OA，以O为为圆心，OA为半径作圆，交函数y=2/x(x>0)的图像于点B，则扇形AOB的面积是多少？

Answer 1

由OA=OB,y=2/x①的图像关于y=x对称，知∠AOB=45°，
∴∠XOB=22.5°，
∴OB:y=(√2-1)x,②
由①②解得x=√(2√2+2),y=√(2√2-2),
∴OB^2=x^2+y^2=4√2，
∴扇形AOB=(π/8)OB^2=π√2/2.

追问

首先谢谢你！
（1））由OA=OB,y=2/x①的图像关于y=x对称，知∠AOB=45°，
请问这个45度的理由？
（2）∴∠XOB=22.5°，
∴OB:y=(√2-1)x,②
这个由22.5度得出这个函数，初中生怎么得出？