Question

如图，一宽度为L的光滑金属谋轨放置于竖直平面内，质量为m的金属棒ab沿金属导轨由静

止开始保持水平自由下落，进入高h、方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域，设金属棒与金属导轨始终保持良好接触，ab棒穿出磁场前已开始做匀速运动，且ab棒穿出磁场时的速度为进入磁场时速度的1/4，已知ab棒最初距磁场上边界的距离为4h，定值电阻阻值为R，棒及金属导轨电阴忽略，重力加速度为g，求：(1)在此过程中电阻R产生的热量Q的大小 （2）金属棒穿出磁场时电阻R消耗的功率大小。

Answer 1

• 金属棒下落到进入磁场时的速度v₁=√（2g×4h）=2√（2gh）

出磁场时的速度为1/4即v₂=v₁/4=½√（2gh）

产生的热量等于机械能的减少，即Q=mgh+½mv₁²-½mv₂²=4.75mgh

• 穿出磁场时电阻R消耗的功率：P=mgv=½mg√（2gh）