若方程组3x+y=k+1和x+3y=3的解为x,y且x+y＞0,则k的取值范围为？
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设a(3x+y)+b(x+3y)=x+y
3ax+ay+bx+3by=x+y
(3a+b)x+(a+3b)y=x+y
3a+b=1 1
a+3b=1 2
1式-2式*3得
b=1/4
2式-1式*3得
a=1/4
∴(3x+y)/4+(x+3y)/4=x+y>0
(k+1)/4+3/4>0
k+1+3>0
k>-4
3ax+ay+bx+3by=x+y
(3a+b)x+(a+3b)y=x+y
3a+b=1 1
a+3b=1 2
1式-2式*3得
b=1/4
2式-1式*3得
a=1/4
∴(3x+y)/4+(x+3y)/4=x+y>0
(k+1)/4+3/4>0
k+1+3>0
k>-4
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