Question

如图已知直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax平方+bx+c经过A,B,C[1,0]三点。

2,若点D的坐标为[-1,0],在直线y=-x+3上有一点P，使△ABO与△ADP相似，求出点P坐标。 拜托各位数学高手，O(∩_∩)O谢谢，快点。

Answer 1

解：（1）由题意得，A（3，0），B（0，3）

∵抛物线经过A、B、C三点，

∴把A（3，0），B（0，3），C（1，0）三点分别代入y=ax2+bx+c，

得方程组 

   9a+3b+c=0

   c=3

   a+b+c=0     

解得：

   a=1   b=-4   c=3     

∴抛物线的解析式为y=x²-4x+3       

 

 

（2）由题意可得：△ABO为等腰三角形，如答图1所示，

若△ABO∽△AP1D，则 

AO/AD=OB/DP1   

∴DP1=AD=4

∴P1（-1，4）

若△ABO∽△ADP2 ，过点P2作P2 M⊥x轴于M，AD=4，

∵△ABO为等腰三角形，

∴△ADP2是等腰三角形，

由三线合一可得：DM=AM=2=P2M，即点M与点C重合，

∴P2（1，2)

Answer 2

A，B点在哪啊，没给啊