Question

高中数学 数列 第六题？？？？？？？

Answer 1

这个有规律:
a2-a1=1
a3-a2=3
a4-a3=5
.............
这样n个加起来，因为可以消去，所以得到：an=a1+(n-1)^2
所以前60项加一起就是
S60=60a1+1^2+2^2+......+59^2
后面那一串儿是有公式的，1^2+2^2+......+n^2=n（n+1)（2n+1）/6.
然后带进去就好啦~

楼主给分吧，这是老师教的，绝对正确

追问

是-1的n次方 正负号要变的

追答

考点：数列的求和；数列递推式．

专题：计算题；等差数列与等比数列．

分析：由题意可得 a2-a1=1，a3+a2=3，a4-a3=5，a5+a4=7，a6-a5=9，a7+a6=11，…a50-a49=97，变形可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…利用数列的结构特征，求出{an}的前60项和
解答：解：∵an+1+（-1）n an=2n-1，
故有 a2-a1=1，a3+a2=3，a4-a3=5，a5+a4=7，a6-a5=9，a7+a6=11，…a50-a49=97．
从而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…
从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8为首项，
以16为公差的等差数列．
{an}的前60项和为 15×2+（15×8+15×142×16）=1830

我把笔记全部打上去了，手都酸了，给分吧

Answer 2

答案：B。解析：先可以带入数字然后寻找规律。
易知，a1+a3=2,a5+a7=2......所以奇数项顺次两两相配可得a1+a3+。。。+a59=30
同理可以发现，a2+a4=8,a6+a8=24......所以偶数项两两相配为首项为8，公差为16的等差数列。所以a2+a4+。。。+a60=1800
综上所述：可知其前六十项的和为1830.
本人高二，qq458529965,欢迎一起讨论。

Answer 3

答案为B。当n=1时，a2=a1+1；当n=2时，a3=3-a2=2-a1;当n=3时，a4=5+a3=7-a1;当n=4时，a5=7-a4=a1;当n=5时，a6=9-a5=9-a1;当n=6时，a7=11-a6=2+a；所以，a1+a2=1+2=3，a3+a4=3+4=7，a5+a6=11，所以，前60项之和S60=1+2+3+4+5+……+59+60=（60+1）*30=1830

Answer 4

B。。。。。。。。。。。