Question

用初等变换把矩阵化为标准型矩阵 D=(1 -1 3 -4 3) (3 -3 5 -4 1) (2 -2 3 -2 0) (3 -3 4 -2 -1)

还有一个

D=(2 3 1 -3 -7)
(1 2 0 -2 -4)
(3 -2 8 3 0)
(2 -3 7 4 3)

P.S.矩阵化为标准型有什么技巧方法吗？我比较会化为单位矩阵 ，标准矩阵只能不断尝试吗？

Answer 1

不知道你指什么标准形
常用的有: 梯矩阵, 行最简形, 等价标准形
方法你可以参选这个解答:
http://zhidao.baidu.com/question/319559808.html

追问

这里标准形指D的左上角是一个单位矩阵，其余元素全为0. 麻烦帮我解答一下，谢谢！

追答

1 -1 3 -4 3
3 -3 5 -4 1
2 -2 3 -2 0
3 -3 4 -2 -1

r4-r2, r2-r1-r3, r3-2r1
1 -1 3 -4 3
0 0 -1 2 -2
0 0 -3 6 -6
0 0 -1 2 -2

r3-3r2,r4-r2,r2*(-1)
1 -1 3 -4 3
0 0 1 -2 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

c2+c1,c3-3c1,c4+4c1+2c3,c5-3c1-2c3
1 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

c2c3
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

第2个自己做吧