Question

用初等变换把矩阵化为标准型矩阵 D=（1 1 3 1）（1 3 2 5）（2 2 6 7）（2 4 5 6）最好每一步说明一下

详细些，谢谢了

Answer 1

使用初等行变换来得到矩阵的标准型
D=
1 1 3 1
1 3 2 5
2 2 6 7
2 4 5 6 r2-r1,r3-2r1,r4-2r1
~
1 1 3 1
0 2 -1 3
0 0 0 5
0 2 -1 4 r4-r2,r3/5,r2/2
～
1 1 3 1
0 1 -1/2 3/2
0 0 0 1
0 0 0 1 r1-r2,r4/3,r3-r4,r2-3/2 r3, r1+1/2 r3
~
1 0 7/2 0
0 1 -1/2 0
0 0 0 1
0 0 0 0
这样就得到了标准型矩阵

追问

第二部第二行应该是0 2 -1 4 吧

追答

不好意思看歪了，sorry
D=
1 1 3 1
1 3 2 5
2 2 6 7
2 4 5 6 r2-r1,r3-2r1,r4-2r1
~
1 1 3 1
0 2 -1 4
0 0 0 5
0 2 -1 4 r4-r2,r3/5,r2/2
～
1 1 3 1
0 1 -1/2 2
0 0 0 1
0 0 0 0 r1-r2,r2-2r3, r1+r3
~
1 0 7/2 0
0 1 -1/2 0
0 0 0 1
0 0 0 0
这样就得到了标准型矩阵

Answer 2

Answer 3

这个三阶变换挺简单的看看例题就会

追问

不太懂，能帮忙解一下吗，谢谢了