求函数y=sin(x-3分之派)×sin(x+3之派)的最大值,最小值和周期 40
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原式=-0.5(cos2x-cos三分之二派)=-0.5cos2x-0.25
所以最小值是负四分之三,最小正周期派
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sin(x-π/3)=1/2sinx-√3/2cosx
sin(x+π/3)=1/2sinx+√3/2cosx
sin(x-π/3)×sin(x+π/3)=1/4sin²x-3/4cos²x
=1/8(2sin²x-1)+1/8-3/8(2cos²x-1)-3/8=-1/2cos2x-1/4
周期为π大值为1/4小值为-3/4
sin(x+π/3)=1/2sinx+√3/2cosx
sin(x-π/3)×sin(x+π/3)=1/4sin²x-3/4cos²x
=1/8(2sin²x-1)+1/8-3/8(2cos²x-1)-3/8=-1/2cos2x-1/4
周期为π大值为1/4小值为-3/4
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