Question

解方程(x²+x)²-4(x²+x)-12=0

Answer 1

您好：

(x²+x)²-4(x²+x)-12=0
(x²+x-6)（x²+x+2）=0
(x+3)(x-2)(x²+x+2)=0
x1=-3 x2=2

不明白，可以追问如有帮助，记得采纳，
谢谢 祝学习进步！

追问

用换元法

追答

设t=x²+x

t²-4t-12=0
(t-6)(t+2)=0
(x²+x-6)（x²+x+2）=0
(x+3)(x-2)(x²+x+2)=0
x1=-3 x2=2

Answer 2

令t=x^2+x，因为x^2+x大于或等于0，所以t大于或等于0，所以t^2-4t-12=0,所以根据十字相乘法，整理得：(t-6)×(t+2)=0，解得t=6,又因为x^2+x=t=6,再根据十字相乘法，整理得，（x-2)×（x+3)=0，解得x=2或者x=-3

Answer 3

思想：换元。
解释：将括号内看作t，原式就变成接两个一元二次方程