求教这个怎么算,要详细过程
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题:
以下自分数线开始断行,将原方程的分母写成嵌套括号的形式。
1/
(3+3/
(2-1/
(1-5/x)
)
)=1,求x
解:
先解1/a=1得a=1/1=1
再解3+b=a, 得b=1-3=-2
再解3/c=b, 得c=3/b=-3/2
再解2-d=c,得d=2-c=7/2
再解1/e=d,得e=1/d=2/7
再解1-f=e,得f=1-e=5/7
再解5/x=f, 得x=5/f=7
过程反演:
x=
5/(1-1/(2-(-3)/(3-1/1)))=7
以下自分数线开始断行,将原方程的分母写成嵌套括号的形式。
1/
(3+3/
(2-1/
(1-5/x)
)
)=1,求x
解:
先解1/a=1得a=1/1=1
再解3+b=a, 得b=1-3=-2
再解3/c=b, 得c=3/b=-3/2
再解2-d=c,得d=2-c=7/2
再解1/e=d,得e=1/d=2/7
再解1-f=e,得f=1-e=5/7
再解5/x=f, 得x=5/f=7
过程反演:
x=
5/(1-1/(2-(-3)/(3-1/1)))=7
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从最下面开始算:(1-5)/x=(x-5)/x 再算1/(x-5/x)=x/(x-5),再算2-x/(x-5)=(x-10/x-5) 再算3/(x-10/x-5)=(3x-15)/(x-10)再算3+(3x-15)/(x-10)=(6x-45)/(x-10)再算1/(6x-45)/(x-10)=1,x-10=6x-45,x=7
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