若点P(x,y)在直线x+y+1=0上,则x^2+y^2的最小值是多少
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x^2+y^2的值从几何意义上来说就是以（0,0）为圆心圆的半径的平方
画出图来，利用点线距离公式，d=1/根号2，所以d^2=1/2,即x^2+y^2的最小值是1/2
画出图来，利用点线距离公式，d=1/根号2，所以d^2=1/2,即x^2+y^2的最小值是1/2
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若点P(x,y)在直线x+y+1=0上,则x^2+y^2的最小值即是点(0,0)到直线的最短距离的平方
距离d=|0+0+1|/(根号(1²+1²))=1/(根号2)＝(根号2)/2
x²+y²=d²=1/2
距离d=|0+0+1|/(根号(1²+1²))=1/(根号2)＝(根号2)/2
x²+y²=d²=1/2
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x^2+y^2>=(x+y)^2/2=(-1)^2/2=0.5
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0.5
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