Question

如图,四边形ABCD内接于圆,AB=AD,且其对角线交于点E，点F在线段AC上，使得∠BFC=∠BAD=2∠DFC

（1）求∠CDF的大小
（2）求BE／DE的值

Answer 1

给你图示分析：

（1）

γ=α-θ、2α=β+θ

所求角即为∠ADB+β-γ=∠ADB+β+θ-α=∠ADB+α

而∠ABD+∠ADB+∠BAD=2∠ADB+(β+θ)=2(∠ADB+α)=π

故所求角的大小为π/2

（2）

显然∠ACB=∠ACD即AC平分角BCD

于是所求即为BC/CD

又∠ABD=∠FBC=∠ADB=∠ACB

故FB=FC

作FG垂交BC，则BC=2CG

显然△FCD≌△FCG

于是CG=CD

所以所求比值为2

PS：相信你能看懂，自己规范一下！