Question

初中数学三视图问题（也许涉及到垂直投影问题，请详解）

（2011•桂林）如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（　　）

问：是选C还是选D？为什么？（本人初二）
本人初二，不懂投影问题，所以请详解。

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Answer 1

这题目当然选C咯
解释：先看图二削去部分，是不规则的几何体，不好判断，再看图二下底面，完好无损与图一无差，俯视图看下去收眼底的当然是下底面的图形，因而为一个矩形。

望采纳

追问

“俯视图看下去收眼底的当然是下底面的图形”为什么呢？有依据吗？

Answer 2

选C。
因为俯视图的主轮廓还是正方形不会变。

追问

为什么“俯视图的主轮廓还是正方形不会变”？

追答

俯视的时候是垂直向下投影，水平的面都回重合，聚集，那么最大的截面就是主轮廓，因为只是切去了一个角，下面部分还是完整的，，因此最大的截面还是正方形。主轮廓依然是正方形。
最上面因为截切的缘故，产生了一个楞边，因此在主轮廓正方形的中间有一条对角线。

Answer 3

【分析】
①本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中；
②俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中。
【解答】
解：
从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线
故选C．

Answer 4

[分析]
①检查的几何体的三视图，主定义，这个问题是至关重要的。边缘应注意看所有三个视图，图形
②从上述对象的顶视图，应该可以看到所有的边缘和由此产生的图形。
谜底]：

从上面的解决方案，图2的顶视图中的正方形的对角线的
被选为C.

Answer 5

[分析]
①检查的几何体的三视图，主定义，这个问题是至关重要的。边缘应注意看所有三个视图，图形
②从上述对象的顶视图，应该可以看到所有的边缘和由此产生的图形。
谜底]：

从上面的解决方案，图2的顶视图中的正方形的对角线的
被选为C.