Question

数学大神进，高二数学

已知抛物线y=x2+mx-3，对于任意实数m，若抛物线在x=1处的切线恒 过定点P，则点P的坐标为(
)
A.(0,-4) B.(0,4) C.(-4,0) D.(4,0) 求详细过程及正确答案。
到底选那个？？？

Answer 1

其实涉及到切线的函数，最好的解决方式就是用到导数，导数的公式很重要，此题求导y'=2x+m，把1带入求得其斜率就为m+2，因为已知坐标（1,m-2），就能求出直线解析式y-m+2=(m+2）X（x-1）使其不受m影响，故x=0，y=-4，C

或可采用二次函数的判别式，先设出过（1,m-2）的斜率为k，在利用△等于0，可找出K与M的关系，就可求解了，谢谢

Answer 2

B.得到切线y=2x+mx-4

Answer 3

高二应当学了导数吧？那就方便了。y'=2x+m，所以切线的斜率为m+2.由抛物线方程可得，直线过（1，m-2）,求得直线的解析式为y=(m+2)x-4.这个应当与m无关，所以m的系数应当为0，就是x为0.所以那个点就是（0，-4）
我总觉得是A，而且楼下给的过程和我是一样的，不知道他是怎么做的。我现在高一，有些东西是初中老师教的，有的是自学的，可能有疏忽之处。等他上线了问一下

Answer 4

你还是没说你求的什么