Question

已知阿尔法+贝塔=1,阿尔法贝塔=-1,设S1=阿尔法+贝塔 ,S2=阿尔法平方+贝塔平方，S3=他们的立方

Answer 1

简单一点，阿尔法=A，贝塔=B。。。
A+B=1
AB=-1
S1=A+B=1
S2=A²+B²=（A+B)²-2AB=1-2X(-1)=1+2=3
S3=他们的立方？不解
说到这答案不难算了吧

追问

S3=阿尔法的立方+贝塔的立方，Sn=阿尔法的n次方+贝塔的n次方

追答

S3不难算吧，具体公式已经忘了，但是也可以换算成S2那个格式用A+B和AB来计算
至于Sn。。。这样的Sn有通式？我记得是没有的。。。
10多年前学的东西了，基本不记得了
但是A的四次方+B的四次方我还是可以做出来的
=（A²）²+（B²）²+2A²B²-2A²B²
=（A²+B²）²-2（AB)²
=S2²-2
=7
难道说S3=5？我没算
S1=1，S2=3，S3=5?，S4=7。。。等差数列？
具体不明，自己核实吧，毕竟10多年了，很多东西都忘了