Question

BD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直BC于点F三角形ABC的面积是

BD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直BC于点F三角形ABC的面积是36平方厘米，AB等于18厘米，BC等于12厘米，求DE

Answer 1

解：因为BD是三角形ABC的角平分线
所以角ABD=角CBD
因为DE垂直AB
所以S三角形ABD=1/2AB*DE
角BED=90度
因为DF垂直BC于F
所以S三角形BDC=1/2BC*DF
角BFD=90度
所以角BED=角BFD
因为BD=BD
所以三角形BED全等三角形BFD (AAS)
所以DE=DF
所以S三角形ABD+S三角形BDC=1/2DE*(AB+BC)
因为S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形BDC
所以S三角形ABC=1/2DE*(AB+BC)
因为S三角形ABC=36平方厘米
AB=18厘米
BC=12厘米
所以DE=12/5 厘米