在三角形ABC中，内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知8b=5c C=2B,则cosC等于多少？
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b/sinB=c/sinC
b/c=sinB/sinC
已知8b=5c C=2B
sinB/sin2B=5/8
sinB/(2sinBcosB)=5/8
cosB=4/5
则sinB=3/5
sinC=2sinBcosB=2*4/5*3/5=24/25
cosC=7/25
b/c=sinB/sinC
已知8b=5c C=2B
sinB/sin2B=5/8
sinB/(2sinBcosB)=5/8
cosB=4/5
则sinB=3/5
sinC=2sinBcosB=2*4/5*3/5=24/25
cosC=7/25
追问
为什么由sinC=2sinBcosB=2*4/5*3/5=24/25 就能推出cosC=7/25？？
追答
sinC=2sinBcosB=2*4/5*3/5=24/25
sinC=24/25
cosC=√(1-sin^2C)=√(1-(24/25)^2)=7/25
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