在三角形ABC中，a,b,c分别是角A.B.C的对边，且cosB/cosC=b/2a+c求角B的大小
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用正弦定理得：b^2+c^2=a^2+bc===>b^2+c^2-a^2=bc
再用余弦定理：得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2===>A=60º===>C=120º-B
sinB/sinC=b/c=1/2+√3
sinC=sin(120º-B)=√3cosB+sinB/2
∴sinB=(1/2+√3)(√3cosB/2+sinB/2)=(√3/4+3/2)cosB+(1/4+√3/2)sinB(sinB移项至左边)
∴tanB=(√3/4+3/2)/(3/4-√3/2)=(√3+6)/(3-2√3)=-5√3-8
再用余弦定理：得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2===>A=60º===>C=120º-B
sinB/sinC=b/c=1/2+√3
sinC=sin(120º-B)=√3cosB+sinB/2
∴sinB=(1/2+√3)(√3cosB/2+sinB/2)=(√3/4+3/2)cosB+(1/4+√3/2)sinB(sinB移项至左边)
∴tanB=(√3/4+3/2)/(3/4-√3/2)=(√3+6)/(3-2√3)=-5√3-8
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