Question

f(x)=x+根号下1-x^2在［-1，1］的最大值与最小值

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Answer 1

求f(x)=x+√(1-x²)在区间[-1,1]上的最大最小值
解：定义域：由1-x²≧0，得x²≦1；故定义域为：-1≦x≦1;
令f'(x)=1-[x/√(1-x²)]=0，得x²=1-x²；2x²=1；故得驻点x₁=-1/√2；x₂=1/√2；
x₁是极小点；x₂是极大点。
极小值f(x)=f(-1/√2)=-1/√2+1/√2=0
极大值f(x)=f(1/√2)=1/√2+1/√2=2/√2=√2;
在区间端点上，f(-1)=-1<0；f(1)=1<√2；
故该函数在区间[-1，1]上的最小值为-1；最大值为√2;

Answer 2

（x+4）的三次方是增函数，另一个在（-2,1）是减函数在（1,2）是增函数，综上，f(x)在（-2,1）是减函数，在（1,2）是增函数，拐点是X＝1。f(x)在x=1取得最小值，在x=2取得最大值。

追问

不懂