怎么求函数y=-x^2+2x+3的值域

iuquestions
2013-02-14 · TA获得超过845个赞
知道小有建树答主
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解:y=-x^2+2x+3
=-(x^2-2x+1)+4
=-(x-1)^2+4
因为(x-1)^2>=0,则-(x-1)^2<=0,而x属于实数域
所以y<=4
即该函数值域为(-∞,4]
追问
怎么从-x^2+2x+3变成-(x^2-2x+1)+4的
追答
先将负号提出来,即从原式y=-x^2+2x+3,变到y=-(x^2-2x-3),
而后运用完全平方公式——x^2-2x+1=(x-1)^2,
则y=-(x^2-2x-3)=-(x^2-2x+1-4)=-(x^2-2x+1)+4
就能将上式变成-(x^2-2x+1)+4了。
黄徐升
2013-02-14 · TA获得超过3664个赞
知道大有可为答主
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y=-x^2+2x+3=(x+1)²+2≥2,所以其值域是【2,正无穷大】
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huizi646
2013-02-14
知道答主
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二次函数,开口向下,具有最大值!当未知数为X=1时值最大,最大值为4值域为小于等于4
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奈米纳米
2013-02-14 · TA获得超过1681个赞
知道小有建树答主
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就是配个方 开口向下,最大值为4 所以值域为x<=4
追问
有没有详细步骤
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