Question

设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1，则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值

过程详细！！！！！！！！！！！

Answer 1

(a -c) ^2+(b -d) ^2的最小值就是双曲线ab =1上点与圆 c^2+ d^2=1上点的最小距离平方, 即（1,1）与（2^（1/2）/2，2^（1/2）/2）两点距离平方，即3-2根号2.

Answer 2

求双曲线y=1/x和单位圆x^2 y^2=1上两动点(a，b)和(c，d)之间的最小值当然是sqrt(2)-1了

追问

答案是3-2√2

追答

答案错了吧!

追问

你能再详细一点讲吗？

追答

图象法，距离的平方，简单点单位圆放大sqrt(2)倍和双曲线有两个交点分别为(1，1)和(-1，-1)此时最短距离为0而单位圆到放大的圆的距离为sqrt(2)-1求该距离的平方就是所求最小值

Answer 3

兄弟你是哪里人，我们期中考选择最后一道刚考，结果很多人都不会